「最も遠くにある」という意味を持つ古英語の「utemest」が起源とされています。
私はこのプロジェクトを時間内に終わらせるために最大限の努力をします。
会社の最優先事項は顧客満足度です。
この件において最大限のご協力をいただき、ありがとうございます。
「最大限の、極限の」という意味を持つ上級者向けの単語です。書籍や論文などで出現することがあります。